密克定理的解析证明(密克定理)

2022-12-18 综合百科 0阅读 投稿:佚名
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关于密克定理的解析证明,密克定理这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、证: 设O为⊙(AMP)与⊙(BMN)的另一个交点 连接OM、ON、OP 则∠MOP=180°-∠A,∠MON=180°-∠B 所以∠PON=360°-∠MOP-∠MON=∠A+∠B=180°-∠C,即∠PON+∠C=180° 所以C、P、O、N四点共圆。

2、即O是⊙(AMP),⊙(BMN),⊙(CPN)的交点。

3、证毕。

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